[백준 C/C++] 1932번 - 정수 삼각형

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입출력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

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풀이

한 층을 지날 때마다 상위 층의 수 중 가장 큰 것을 더해가며 마지막 층의 수 중 가장 큰 수를 출력하면 된다.

 

각 층에 있는 수에서 더할 수 있는 경우의 수는 두개이다.

해당 층보다 가로 축의 위치가 1만큼 작은 상위 층
해당 층과 가로 축의 위치가 같은 상위 층

이 중 더 큰 것을 더하면 된다. 이때 좌우 모서리는 경우의 수가 하나이기 때문에 그대로 더해주면 된다.

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int list[501][501];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d", &list[i][j]);
            if (i == 0)
                break;
            else if (j == 0)
                list[i][j] += list[i-1][0];
            else if (j==i)
                list[i][j] += list[i-1][j-1];
            else {
                list[i][j] += max(list[i-1][j-1], list[i-1][j]);
            }
        }
    }

    int res=-1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if (list[n-1][i] > res)
        {
            res = list[n-1][i];
        }
    }
    printf("%d", res);
}